Kropotov - algo - hw04

hw_04_01.py

@@ -0,0 +1,26 @@
+from random import randint
+import timeit
+
+
+def f2(a):
+    min_e = float('inf')
+    max_e = float('-inf')
+    for e in a:
+        min_e = e if e < min_e else min_e
+        max_e = e if e > max_e else max_e
+    for idx, e in enumerate(a):
+        a[idx] = max_e if e == min_e else (min_e if e == max_e else e)
+    return a
+
+
+a100 = [randint(-100, 100) for n1 in range(100)]
+a200 = [randint(-200, 200) for n2 in range(200)]
+a300 = [randint(-300, 300) for n3 in range(300)]
+
+
+print(timeit.timeit('f2(a100)', globals=globals()))     # 19.445062
+print(timeit.timeit('f2(a200)', globals=globals()))     # 41.943428600000004
+print(timeit.timeit('f2(a300)', globals=globals()))     # 63.8597697
+
+# можно сделать вывод что сложность алгоритма O(n), т.е. пропорциональна размеру входного массива
+

hw_04_02.py

@@ -0,0 +1,77 @@
+import math
+import timeit
+
+
+def find_prime(pos):
+    ind = 1
+    simples = [2]
+    cur = 3
+    while ind < pos:
+        rest = 0
+        for d in simples:
+            rest = cur % d
+            if rest == 0:
+                break
+        if rest != 0:
+            simples.append(cur)
+            ind += 1
+        cur += 2
+    return simples[len(simples) - 1]
+
+
+print(find_prime(10))
+print(timeit.timeit('find_prime(10)', globals=globals(), number=100000))
+
+print(find_prime(20))
+print(timeit.timeit('find_prime(20)', globals=globals(), number=100000))
+
+print(find_prime(40))
+print(timeit.timeit('find_prime(40)', globals=globals(), number=100000))
+
+
+def find_prime_re(pos):
+    lim = math.ceil(2 * pos * math.log(pos))
+    ma = list(range(2, lim))
+    start_ind = 0
+    cur_simple = 0
+    res = 0
+    while start_ind < len(ma):
+        if ma[start_ind] != 0:
+            cur_simple += 1
+            if cur_simple == pos:
+                res = ma[start_ind]
+                break
+            step = ma[start_ind]
+            cur_pos = start_ind + step
+            while cur_pos < len(ma):
+                ma[cur_pos] = 0
+                cur_pos += step
+        start_ind += 1
+    return res
+
+
+print(find_prime_re(10))
+print(timeit.timeit('find_prime_re(10)', globals=globals(), number=100000))
+print(find_prime_re(20))
+print(timeit.timeit('find_prime_re(20)', globals=globals(), number=100000))
+print(find_prime_re(40))
+print(timeit.timeit('find_prime_re(40)', globals=globals(), number=100000))
+
+# 29
+# 0.6340101
+# 71
+# 1.9487579999999998
+# 173
+# 6.395146
+# 29
+# 1.2755858
+# 71
+# 3.2944619
+# 173
+# 11.313060799999999
+
+# Видимо не правильно реализовал второй алгоритм, хотя делал как понял.
+# Нужно было определить верхню границу для i-го простого числа, нашел формулу 2*n*ln(n)
+
+
+